1. 프로세서의 응답시간, 클럭, 수율 (Latency, Clock Frequency, Yield of Processor)

응답 시간과 처리량^{Latency and Throughput}

컴퓨터의 성능을 나타내는 대표적인 지표로 응답 시간과 처리량이 있다.
응답 시간은 컴퓨터가 한 작업을 수행하는데 걸리는 시간을 의미하고, 처리량은 단위 시간당 컴퓨터가 수행하는 작업량을 의미한다.

성능의 정의

프로세서의 성능은 실행 시간에 반비례한다.
같은 프로그램을 실행하는데 프로세서 A는 10초, B는 15초가 걸렸다면, $\frac{\text{Execution Time}_B}{\text{Execution Time}_A}=\frac{15}{10}$ 이므로 A가 B보다 1.5배 빠르다고 할 수 있다.

응답 시간과 CPU 시간

작업을 끝내는데 필요한 전체 응답 시간, 즉 경과 시간을 Elapsed Time이라 하는데, 이는 처리^Processing, 입출력^I/O, 운영체제 처리^{OS Overhead}, 대기 시간^{Idle Time} 등을 모두 합친 시간으로 매 실행마다 변화한다. 때문에 정확한 성능 측정을 위한 지표로 CPU 시간을 사용한다.

CPU 시간은 입출력 시간 등 다른 시간을 제외하고 오직 프로그램을 실행하기 위해 소비한 시간만을 의미한다.

CPU Clocking

순차 회로는 일정 속도의 클럭에 따라 동작하는데, 한 클럭에 걸리는 시간을 클럭 주기^{Clock Period, Clock Cycle Time}라 한다. 클럭 주기는 Pico Second, ps 라는 단위로 나타낸다.

$$ 250\text{ps} = 0.25\text{ns} = 250\times 10^{-12}\text{s}$$

CPU의 초당 클럭 사이클 수를 클럭 프리퀀시, 클럭 속도^{Clock Frequency, Clock Rate}라 한다.

$$ 4.0\text{GHz} = 4000\text{MHz} = 4\times 10^9 \text{Hz} $$

CPU 시간은 프로그램을 실행하는 데 사용된 CPU Clock 수에 Clock Period를 곱하여 구할 수 있다.

$$\begin{align*} \text{CPU Time}&=\text{CPU Clock Cycles}\times \text{Clock Period}\\
&=\frac{\text{CPU Clock Cycle}}{\text{Clock Rate}} \end{align*}$$

즉, 성능 향상을 위해선 다음과 같은 시도를 할 수 있다.

• 클럭 사이클 수의 감소
• 클럭 프리퀀시 향상 (클럭 주기와 반비례)
• 클럭 속도가 증가하면 클럭 사이클 수도 증가한다.

예시

클럭 2GHz의 컴퓨터로 10초의 CPU 시간이 소요되는 프로그램을 6초만에 수행하는 컴퓨터를 만든다고 하자.

이를 위해 클럭 속도를 향상시키면, 1.2배의 클럭 사이클이 필요하다고 놓자.

$$ \begin{align*}
\text{Clock Rate}_B &= \frac{\text{Clock Cycles}_B}{\text{CPU Time}_B} = \frac{1.2\times \text{Clock Cycles}_A}{6\text{s}}\\
\text{Clock Cycles}_A &= \text{CPU Time}_A \times \text{Clock Rate}_A\\
&= 10\text{s} \times 2\text{GHz} = 20\times 10^9\\
\text{Clock Rate}_B&=\frac{1.2\times 20\times 10^9}{6\text{s}}=\frac{24\times 10^9}{6\text{s}} = 4\text{GHz}
\end{align*} $$

명령어당 클럭 사이클

어떤 프로그램을 수행에 필요한 명령어의 수는 프로그램, ISA(명령어 집합), 컴파일러에 의해 결정된다.

명령어당 클럭 사이클Clock Cycles per Instruction:CPI는 프로그램의 특정 명령어를 수행하는데 소요되는 평균 클럭 사이클 수로, CPU에 의해 결정되며, 명령어에 따라 CPI가 다르다.

$$\begin{align*}
\text{Clock Cycles} &= \text{Instruction Count}\times \text{Cycles per Instruction}\\
\text{CPU Time} &= \text{Instruction Count}\times \text{CPI}\times \text{Clock Period}\\
&=\frac{\text{Instruction Count}\times \text{CPI}}{\text{Clock Rate}}
\end{align*}$$

정리

$$ \text{CPU Time} = \text{Instruction Count} \times \text{CPI} \times \text{Clock Period} $$

성능에 요인을 주는 영향은 다음과 같다.

• 알고리즘: 명령어 개수, CPI
• 프로그래밍 언어: 명령어 개수, CPI
• 컴파일러: 명령어 개수, CPI
• 명령어 집합 구조(ISA): 명령어 개수, CPI, 클럭 속도

집적회로 기술

전력 소모와 성능

CMOS IC(집적회로) 기술에서, 성능만큼이나 중요한 것이 전력 소모량이다. 전력 소모는 다음과 같이 증가한다.

$$ \text{Power} = \text{Capacitive Load} \times \text{Voltage}^2 \times \text{Frequency} $$

전력 소모량은 전압과 클럭 주파수에 비례한다. 이때, 전압은 2차이므로 전압을 줄이는 것이 전력 소모량을 줄이는데 크게 기여한다.

집적회로의 수율^Yield

수율(결함율)은 집적회로에서 어느 정도 수준의 회로가 정상 작동하는지를 나타낸 비율이다. 반도체 공정의 특성상 정밀 공정일 수록 수율이 낮아질 수밖에 없다.

면적과 결함율은 비선형적 관계를 갖는다.

$$\begin{align*}
\text{Cost per die} &=\frac{\text{Cost per wafer}}{\text{Dies per wafer}\times \text{Yield}}\\
\text{Dies per wafer} &\approx \text{Wafer area} / \text{Die area}\\
\text{Yield} &= \frac{1}{(1+(\text{Defects per area} \times \text{Die area}/2))^2} \\
\end{align*}$$

SPEC CPU 벤치마크

CPU의 정밀한 성능 측정을 위해 SPEC(Standard Performance Evaluation Corp)이라는 프로그램이 개발되었다.

MIPS: Millions of Instructions Per Second

어떤 프로그램을 실행했을 때, 초당 몇 백만개의 명령어를 처리하는 지를 측정하는 지표.

Amdahl's Law

컴퓨터의 한 부분만 개선하고, 계선된 양에 비례해서 전체 성능의 향상을 기대하는 것.

예를들어, 100초의 CPU 시간이 걸리는 문제 중 곱셈 계산에 80초의 시간이 소요되고 있을 때, 곱셈을 아무리 개선해봐야 성능을 5배 이상 개선하지는 못한다. (곱셈이 0초만에 끝나도, 다른 작업에 20초가 소요되므로)