17. 독립 랜덤 변수와 두 변수의 관계 (Independent Random Variables, Correlation of Two Variables)
2020.06.20
다중 랜덤 변수에서, 각 변수가 서로의 독립일 때 독립 랜덤 변수라 한다. 독립 랜덤 변수는 아래 조건을 만족한다. PX,Y(x,y)=PX(x)PY(y) FX,Y(x,y)=fX(x)fY(y) 즉, 다중 랜덤 변수의 PMF/PDF를 이용해 Marginal PMF/PDF를 구하여 해당 변수가 독립인지 아닌지를 알 수 있다. 랜덤 변수 함수의 기댓값 랜덤 변수로 구성된 함수 W=g(x,y)의 기댓값은 다음과 같다. E[W]=∑x∈SX∑y∈Syg(x,y)PX,Y(x,y) $$ E[W] = \int^\infty _{-\infty} \int ^\infty _{-\infty} g(x,y)f_{X,Y}(x,y)..