8. 조합 회로의 분석 (Combinational Circuit)

조합 회로란 결과값이 입력값에 의해서만 결정되는 논리 회로이다.

• n개의 이진 입력은 $2^n$ 개의 가능한 조합을 가진다.
• m개의 이진 출력은 각 입력마다 존재하여 $2^n \times m$개의 조합을 가진다.
• m개의 출력을 갖는 조합회로는 m개의 부울 함수를 갖는다.

조합 회로의 분석

1. 각 게이트의 출력을 심볼로 나타낸다.
2. 각 게이트의 부울 함수를 찾는다.
   $$ T_1 = (xy)' \\ T_2 = (xT_1)' $$
3. 출력을 부울 함수의 조합으로 나타내고 단순화 한다.
   $$ F_1 = (T_2T_3)' = ((xT_1)'(yT_1)')' = (xT_1)+(yT_1) = x(xy)' + y(xy)' = \cdots = x \oplus y $$

조합 회로의 설계

조합 회로의 디자인은 아래 과정을 거친다.

1. 명세^{Specification}: 회로가 정확히 어떻게 동작할지 정의한다.
2. 공식화^Formulation: 입력과 출력간의 관계를 나타내는 부울 공식이나 진리표를 작성한다.
3. 최적화^Optimization: K-map 등을 사용하여 진리표를 최적화한다.
4. 로직 다이어그램^{Logic Diagram}: 로직 다이어그램을 그려서 설계가 올바른지 최종 점검한다.