7. 범용 게이트 (Universal Gates)

NAND와 NOR 게이트를 범용 게이트^{Universal Gates}라고 부른다.
이는 NAND 또는 NOR 게이트 만을 이용해서 AND, OR, NOT 게이트를 모두 구현할 수 있기 때문이다.

• AND-OR (SOP) 서킷은 NAND-NAND 서킷으로 나타낼 수 있다.
• OR-AND (POS) 서킷은 NOR-NOR 서킷으로 나타낼 수 있다.

NOT, OR, AND 게이트를 NAND로 나타내기

NAND 게이트는 AND 게이트에 NOT을 붙이거나, 입력들에 NOT을 붙인 OR 연산과 같다.

$$ (xyz)' = x'+y'+z' $$

SOP (Minterm)를 NAND로 나타내는 법.

각 minterm에 AND-NOT을 붙이고 합을 invert-OR로 사용하면 NAND를 이용한 SOP 표현이 가능하다.

NOT, OR, AND 게이트를 NOR로 나타내기

NOR 연산은 OR에 NOT을 붙인 연산이나 AND의 입력에 NOT을 붙인 연산과 같다.

$$ (x+y+z)' = x'y'z' $$

POS를 NOR로 나타내는 것도 위와 같은 법칙이 적용된다.