학부 수업/선형대수학

선형 시스템에서는 다음과 같은 3가지 방법을 통해 방정식을 원래의 식과 동치인 선형 방정식으로 변환할 수 있다. 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱한다. 방정식의 위치를 바꾼다. 한 방정식에 0이 아닌 상수를 곱하여 다른 방정식에 더한다. 이를 활용하여 선형 시스템의 해를 구하는 방법으로 소거법이 있는데, 크게 가우스 소거법과 가우스-조단 소거법이 있다. 둘은 대체로 유사하나 가우스 소거법은 행사다리꼴행렬에서 대입법을 통해 해를 구하고, 가우스-조단 소거법은 기약행사다리꼴행렬을 이용해 해를 구하는 차이가 있다. 가우스 소거법Gaussian Elimination 가우스 소거법은 대각 원소를 기준으로 아래가 모두 0인 행사다리꼴행렬Row Echelon Form:REF을 이용해 연립선형방정식의 해를 구하는 방법..

선형Linear이란, 집합 $A$의 원소 $x_1,x_2, \cdots x_n$에 어떤 상수 $a_1, a_2, \cdots a_n$을 곱하여 더한(선형 결합한) $a_1x_1 + a_2x_2 \cdots a_nx_n$이 집합 $A$에 속하는 경우를 얘기한다. 선형 결합Linear Combination 선형 결합이란, 대응하는 계수와 변수를 모두 곱하여 더한 값을 의미한다. $$ a_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 + \cdots + a_nx_n $$ 선형/비선형 함수Linear, Non-Linear Functions 일차 함수를 비롯하여 기울기가 변화하지 않는 함수들은 선형 함수, 2차, 3차 함수나 파동 함수와 같이 기울기가 변화하는 함수는 비선형 함수이다. 선형 시스템Linear Syste..