8. 누적 분포 함수 (Cumulative Distribution Function)

랜덤 변수 $F_X$에서 원소 $x$에 대하여, $0~n$까지의 확률을 모두 더한 것이 누적 분포 함수^{Cumulative Distribution Function:CDF}이다.

$$ F_X(x) = P[X \leq x] $$

다음과 같은 확률을 갖는 랜덤 변수 $X$의 경우를 보자.

$$ P_X(x) = \begin{align*} \begin{cases} 0.25  &x=0,\\
0.5 &x=1,\\
0.25 &x=2,\\
0 &\text{otherwise.} \end{cases} \end{align*} $$

위 랜덤 변수의 CDF는 다음과 같다.

$P_X(0)$	$P_X(1)$	$P_X(2)$
0.25	0.75	1